Beleza e matemática

           Foi criado um vídeo que, na minha opinião, é a maior obra prima que estabelece a conexão existente entre a arte e a matemática. Na verdade, se analisar um pouco mais, a própria matemática é uma obra de arte, pois a estética do raciocínio humano é infinita.

Após assistir este vídeo, o que achou da minha opinião?

Atividades sobre sequências

Situação de Aprendizagem 1

1. Dados os conjuntos seguintes, descritos em linguagem cotidiana, encontre, em cada caso, seus elementos e traduza a descrição dada para a linguagem matemática.

a) O conjunto A é formado por números naturais maiores do que 4 e menores ou iguais a 11.

b) O conjunto B é formado por números naturais menores ou iguais a 6.

c)O conjunto C é formado por números inteiros maiores ou iguais a –3 e menores do que 5.

d) O conjunto D é formado por números inteiros maiores ou iguais a –2.

2. Quais são os cinco menores números que pertencem a cada um dos seguintes conjuntos?

a) E é o conjunto dos números naturais que são divisíveis por 4.

b) F é o conjunto dos números naturais ímpares maiores do que 7.

c)G é o conjunto dos números inteiros que elevados ao quadrado resultam em um número menor do que 10.

d) H é o conjunto dos números naturais que quando dobrados e somados a 1 resultam em um número maior do que 7.

3. Descreva em linguagem matemática os conjuntos E, F, G e H, apresentados no problema anterior.

4. Abaixo são apresentadas três sequências numéricas infinitas. Observando cada uma delas, encontre o que se pede:

a) 1, 1, 1, 1, 1... Qual é o 100º termo?

b) 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1... Qual é o 120º termo?

c) 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4... Qual é o 25º termo?

5. A seguir é apresentada uma sequência na forma figurativa. Descreva em palavras o padrão de regularidade desta sequência e indique qual deve ser a figura que ocupa a 152ª posição.

1 2 3 4 5 6 7 8

6. Observe a sequência de figuras:

1 2 3 4 5 6 7

Supondo que a lei de formação continue a mesma, desenhe as figuras que deverão ocupar as posições 38ªe 149ª nessa sequência.

7. Observe a sequência (1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1...). Supondo que a lei de formação dessa sequência permaneça, determine o 38º e o 149º termos.

8. Hoje é quarta-feira. Devo pagar uma dívida daqui a exatamente 90 dias. Em que dia da semana cairá o 90º dia?

9. Um processo de reflorestamento previa a plantação de certo número x de mudas de árvores. No primeiro dia, foram plantadas 120 árvores, e planejou-se que, nos dias seguintes, seriam plantadas, por dia, dez árvores a mais do que no dia anterior. Sendo assim:
a) quantas árvores serão plantadas no sétimo dia?
b) qual é o número x, se, no final do décimo dia, havia sido plantada a metade do total previsto inicialmente?

Números Racionais e Porcentagem

Atividade 1: Por que 1/2 + 1/3 não é 2/5?

Atividade 2: Será verdade que 0,9999... = 1 ?

Atividade 3: Quanto é 15% de R$ 1200,00 ?

Atividade 4: Qual é o valor de 1/3 + 0,75 + 5 ?

Atividade 5: Encontre a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas:

•    2,777...
•    5,4444...
•    0,777777...

Atividade 6: Desenhe uma reta e marque sobre ela um segmento de 20 cm. Nas extremidades desse segmento, marque os números(ou pontos) 0 e 2 e depois localize(aproximadamente) os pontos que representam os seguintes números racionais:   a)     0,5   b) 1   c) 1,5   d) 1,6   e) 1,7   f) 1,62   g) 1,66...   h) 0,75   i) 0,125   j) 10/7   k) 81/80.

Considerações sobre o 8º ano (7ª série)

          Considero este o ano mais difícil para aprender matemática. É justamente nesta etapa que ocorre a transição da Aritmética para a Álgebra, ou seja, operações entre números se misturam com as letras. O aluno toma conhecimento das fórmulas e equações como forma de generalizar e modelar problemas. Expressões numéricas dão lugar às expressões algébricas. O "X" da questão ou valor desconhecido quase sempre é requisitado. A Matemática agora torna-se mais abstrata e, por isso, requer estratégias diferenciadas para seu aprendizado.

Sugestões sobre como estudar Matemática

          Para os leigos e desinformados Matemática significa apenas fazer cálculos, mas não é bem assim. Mostrarei que é muito mais que isso, ou seja, que a Matemática vai muito além das contas.      
          Para aprender Matemática de forma significativa, concreta e contextualizada, deve-se passar pelas seguintes etapas: conceituação, manipulação e aplicação. Não se aprende Matemática de forma passiva, apenas assistindo às aulas.
          Na primeira etapa estuda-se os conceitos que formam a "Teoria". Nessa fase estão as regras que vão ditar os passos para a resolução dos exercícios e problemas. Enquanto você não entender a teoria por completo, não adianta querer fazer os exercícios (2ª etapa). Procure compreender principalmente os exemplos e exercícios resolvidos na classe pelo professor.
          A segunda etapa é a "prática", isto é, o treino realizado na resolução dos exercícios. Se você não praticar, não vai verificar (ou testar) se, de fato compreendeu a teoria.
          A terceira etapa é também a prática, só que o enfoque é nos problemas de aplicação. Considero esta a fase mais importante, pois requer, além do entendimento das fases anteriores, as habilidades de criar e raciocinar logicamente. Conseguir resolver um problema sozinho significa que você aprendeu e está aprendendo a estudar Matemática da melhor maneira, ou seja, está no caminho certo.
          Aprender a estudar Matemática é bem simples pois requer: vontade, organização de seu tempo, disciplina e dedicação. Cada um de nós possui sua maneira de estudar de modo geral, mas sem essas qualidades a tarefa se torna difícil.
           Este vídeo pode dar uma ideia do alcance das aplicações matemáticas.

Mensagem aos estudantes

          Para aqueles que desejam ter um futuro brilhante nos estudos e, consequentemente na vida, vou dar-lhes algumas dicas ou conselhos.
          Estudar requer adquirir hábitos e atitudes convenientes para que seja agradável e obtenha sucesso. Apenas assistir às aulas dos professores não é suficiente. É preciso ler e praticar toda a matéria discutida nas aulas; de preferência no mesmo dia. Deve-se ir além dos muros da escola, buscar o conhecimento, complementá-lo, indagar, questionar, explorar todos os limites possíveis. Somente assim a construção do conhecimento ocorrerá de forma ideal e concreta. Esperar que ocorra passivamente é deixar-se adestrar ou menos que isso. O perfil do estudante, nos dias de hoje, que gostaria que se tornasse, é o do pesquisador. Você é o único responsável pelo seu conhecimento. Tenha consciência disso e terá um bom futuro.

Depoimentos sobre iniciação à leitura e escrita

Meus primeiros contatos com a leitura

Os primeiros contatos que tive com leitura e escrita foram com os gibis e os quadrinhos, lá pelos 9 anos. Gostava de ler Mauricio de Sousa, os super-heróis da série Marvel e as tiras de jornais como Recruta zero e Mafalda. Depois foram os livros Cachorrinho Samba, Cachorrinho Samba na Fazenda, A Mina de Ouro, etc que a professora de português da 5ª série mandava a gente ler para, em seguida fazer trabalhos (resumos, responder questões sobre o livro, etc).

 Hoje leio bula de remédio, manual de aparelhos elétricos, receitas de culinária, revistas, e, é claro, livros. Livros de Matemática, Ciências, Astronomia, Ensino e Literatura (matemática e geral). Algumas vezes leio alguns textos digitais, mas confesso que ainda não é o meu forte. Estou tentando me acostumar com essa tecnologia. Me considero um leitor mediano, mas se tivesse mais tempo acho que conseguiria ler mais. Como também sou matemático, gosto muito de fazer pesquisas sobre tópicos avançados de matemática, tais como Topologia, Geometria Diferencial, Análise Real e Complexa, Álgebra Linear, etc.