Atividades sobre sequências

Situação de Aprendizagem 1

1. Dados os conjuntos seguintes, descritos em linguagem cotidiana, encontre, em cada caso, seus elementos e traduza a descrição dada para a linguagem matemática.

a) O conjunto A é formado por números naturais maiores do que 4 e menores ou iguais a 11.

b) O conjunto B é formado por números naturais menores ou iguais a 6.

c)O conjunto C é formado por números inteiros maiores ou iguais a –3 e menores do que 5.

d) O conjunto D é formado por números inteiros maiores ou iguais a –2.

2. Quais são os cinco menores números que pertencem a cada um dos seguintes conjuntos?

a) E é o conjunto dos números naturais que são divisíveis por 4.

b) F é o conjunto dos números naturais ímpares maiores do que 7.

c)G é o conjunto dos números inteiros que elevados ao quadrado resultam em um número menor do que 10.

d) H é o conjunto dos números naturais que quando dobrados e somados a 1 resultam em um número maior do que 7.

3. Descreva em linguagem matemática os conjuntos E, F, G e H, apresentados no problema anterior.

4. Abaixo são apresentadas três sequências numéricas infinitas. Observando cada uma delas, encontre o que se pede:

a) 1, 1, 1, 1, 1... Qual é o 100º termo?

b) 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1... Qual é o 120º termo?

c) 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4... Qual é o 25º termo?

5. A seguir é apresentada uma sequência na forma figurativa. Descreva em palavras o padrão de regularidade desta sequência e indique qual deve ser a figura que ocupa a 152ª posição.

1 2 3 4 5 6 7 8

6. Observe a sequência de figuras:

1 2 3 4 5 6 7

Supondo que a lei de formação continue a mesma, desenhe as figuras que deverão ocupar as posições 38ªe 149ª nessa sequência.

7. Observe a sequência (1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1...). Supondo que a lei de formação dessa sequência permaneça, determine o 38º e o 149º termos.

8. Hoje é quarta-feira. Devo pagar uma dívida daqui a exatamente 90 dias. Em que dia da semana cairá o 90º dia?

9. Um processo de reflorestamento previa a plantação de certo número x de mudas de árvores. No primeiro dia, foram plantadas 120 árvores, e planejou-se que, nos dias seguintes, seriam plantadas, por dia, dez árvores a mais do que no dia anterior. Sendo assim:
a) quantas árvores serão plantadas no sétimo dia?
b) qual é o número x, se, no final do décimo dia, havia sido plantada a metade do total previsto inicialmente?